Conversioni tra basi diverse
Indice
Conversione da Decimale a Binario
Il sistema decimale è il sistema numerico che utilizziamo comunemente, basato su 10 cifre (0-9). Il sistema binario, invece, utilizza solo due cifre (0 e 1). Ecco come convertire un numero decimale in binario:
Passaggi:
Dividi il numero decimale per 2.
Annota il resto (0 o 1).
Ripeti il processo con il quoziente fino a quando non ottieni un quoziente di 0.
Leggi i resti in ordine inverso.
Esempio:
Convertiamo il numero \(13\) in binario:
\[ 13 \div 2 = 6, \quad \text{resto } 1 \]
\[ 6 \div 2 = 3, \quad \text{resto } 0 \]
\[ 3 \div 2 = 1, \quad \text{resto } 1 \]
\[ 1 \div 2 = 0, \quad \text{resto } 1 \]
Leggendo i resti in ordine inverso, otteniamo: \(1101\).
Conversione da Binario a Decimale
Per convertire un numero binario in decimale, segui questi passaggi:
Passaggi:
Scrivi il numero binario.
Moltiplica ogni cifra per 2 elevato alla potenza della sua posizione (partendo da 0 da destra).
Somma tutti i risultati.
Esempio:
Convertiamo il numero binario \(1101\) in decimale:
\[ 1 \times 2^3 = 8 \]
\[ 1 \times 2^2 = 4 \]
\[ 0 \times 2^1 = 0 \]
\[ 1 \times 2^0 = 1 \]
Somma: \(8 + 4 + 0 + 1 = 13\).
Conversione da Decimale a Esadecimale
Il sistema esadecimale utilizza 16 simboli (0-9 e A-F). Ecco come convertire un numero decimale in esadecimale:
Passaggi:
Dividi il numero decimale per 16.
Annota il resto.
Ripeti il processo con il quoziente fino a quando non ottieni un quoziente di 0.
Leggi i resti in ordine inverso.
Esempio:
Convertiamo il numero \(255\) in esadecimale:
\[ 255 \div 16 = 15, \quad \text{resto } 15 \]
\[ 15 \div 16 = 0, \quad \text{resto } 15 \]
Leggendo i resti in ordine inverso, otteniamo: \(FF\).
Conversione da Esadecimale a Decimale
Per convertire un numero esadecimale in decimale, segui questi passaggi:
Passaggi:
Scrivi il numero esadecimale.
Moltiplica ogni cifra per 16 elevato alla potenza della sua posizione (partendo da 0 da destra).
Somma tutti i risultati.
Esempio:
Convertiamo il numero esadecimale \(1A3\) in decimale:
\[ 1 \times 16^2 = 256 \]
\[ A \times 16^1 = 160 \]
\[ 3 \times 16^0 = 3 \]
Somma: \(256 + 160 + 3 = 419\).
Conversione da Binario a Esadecimale
Passaggi:
1. Raggruppare i bit: Dividi il numero binario in gruppi di 4 bit ciascuno, partendo da destra. Aggiungi zeri a sinistra se necessario per completare l'ultimo gruppo.
2. Convertire ogni gruppo: Converte ogni gruppo di 4 bit nel rispettivo valore esadecimale.
3. Unire i valori esadecimali: Metti insieme i valori esadecimali per ottenere il numero finale.
Esempio:
Convertiamo il numero binario \(1101011\) in esadecimale:
1. Raggruppiamo i bit: \(0110\ 1011\)
2. Convertiamo ogni gruppo:
- \(0110 = 6\)
- \(1011 = B\)
3. Uniamo i valori esadecimali: \(6B\)
Conversione da Esadecimale a Binario
Passaggi:
1. Convertire ogni cifra: Converte ciascuna cifra esadecimale nel rispettivo valore binario di 4 bit.
2. Unire i valori binari: Metti insieme i valori binari per ottenere il numero finale.
Esempio:
Convertiamo il numero esadecimale \(6B\) in binario:
1. Convertiamo ogni cifra:
- \(6 = 0110\)
- \(B = 1011\)
2. Uniamo i valori binari: \(0110\ 1011\)
| Base | Numero | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Decimale | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Binario | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| Esadecimale | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | a | b | c | d | e | f |