Conversioni di numeri con la virgola
Conversione da Decimale a Binario
Per convertire un numero decimale in binario:
1. Dividi in parte intera e frazionaria.
2. Converti la parte intera in binario e la frazionaria moltiplicando per 2.
3. Normalizza in \( \text{mantissa} \times 2^{\text{esponente}} \).
4. Bit di segno: 0 (positivo) o 1 (negativo).
5. Aggiungi 127 all'esponente e codifica la mantissa.
Esempio: Per \(11.625\):
- Parte intera: \(11 \rightarrow 1011\)
- Parte frazionaria: \(0.625 \rightarrow 0.101\)
- Risultato: \(1011.101 \rightarrow 1.011101 \times 2^3\)
- Codifica finale: \(01000001001110100000000000000000\).
Conversione da Binario a Decimale
Per convertire un numero binario in decimale:
1. Estrai il bit di segno (1 bit), l'esponente (8 bit) e la mantissa (23 bit).
2. Calcola la mantissa: aggiungi 1 (bit implicito).
3. Moltiplica la mantissa per \(2^{\text{esponente} - 127}\).
4. Se il segno è 1, il risultato è negativo.
Esempio: Per \(01000001001110100000000000000000\):
- Segno: \(0\) (positivo)
- Esponente: \(130 - 127 = 3\)
- Mantissa: \(1.011101\)
- Calcolo: \(1.011101 \times 2^3 = 11.625\).
| Base | Numero | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Decimale | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Binario | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| Esadecimale | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | a | b | c | d | e | f |